נוסחאות וחישובים

ראשית כל נקדים נאמר שאפשר לדלג ישר לטבלאות, לתוצאות החישובים, ולניתוחים בלי להסתכל כל הנוסחאות. (הנאמר לא תקף לגבי סטודנטים) דבר שני, חשוב להדגיש שעמוד זה אינו מתעסק באסטרטגיה כלל. לחישוב הסתברויות במשחק, יש שתי גישות בסיסיות. הגישה הראשונה היא לקבוע את מספר הקלפים הרצויים ולחלקו במספר הקלפים שטרם נחשפו. לדוגמה, ישנן שש אפשרויות (תוך התעלמות מן הסדר שלהן) לקבלת זוג אסים (לפי חפיסה: ישנן 52 אפשרויות לקבלת קלף ראשון כלשהו ו-51 אפשרויות לקבלת השני. ישנן שתי דרכים לסדר את הקלפים והגענו ל- (52 ׳ 51) / 2 = 1326 אפשרויות לקבלת שני קלפים כלשהם (תוך התעלמות מהסדר ומהחפיסה כאמור). זה נותן הסתברות של  \ Begin (matrix) \ frac (6) (1326) = \ frac (1) (221) \ end (matrix) לקבל שני אסים. (או כל צמד אחר,למשל, 7 - 7)

הגישה השנייה היא להשתמש ההסתברות המותנית, או במצבים מורכבים יותר, עץ הסתברויות. יש 4 דרכים לקבל אס מתוך 52 אפשרויות עבור הקלף הראשון וכתוצאה מכך ההסתברות של \ Begin (matrix) \ frac (4) (52) = \ frac (1) (13) \ end (matrix). ישנן 3 דרכים לקבלת עוד אס מתוך 51 אפשרויות לגבי הקלף השני אחרי קבלת הקלף הראשון כך שההסתברות השנייה היא \ Begin (matrix) \ frac (3) (51) = \ frac (1) (17) \ end (matrix). ההסתברות המותנית לקבלת שני אסים הוא כפל של שתי ההסתברויות: \ Begin (matrix) \ frac (1) (13) פעמים \ \ frac (1) (17) = \ frac (1) (221) \ end (matrix).

לעתים קרובות, המפתח לקביעת ההסתברות הנכונה הוא בחירת הגישה הטובה ביותר לבעיה הנתונה. מאמר זה משתמש בשתי הגישות הללו.

האפשרות השלישית היא לתת למחשב לעבור על כל האפשרויות, ז"א בשימוש בברוט פורס, brute force.